O erro estándar ou, como se chama a miúdo, o erro medio aritmético, é un dos indicadores estatísticos importantes. Usando este indicador, pode determinar a heteroxeneidade da mostra. Tamén é moi importante ao predicir. Descubrimos como pode calcular o erro estándar utilizando ferramentas de Microsoft Excel.
Cálculo do erro medio aritmético
Un dos indicadores que caracterizan a integridade e homoxeneidade da mostra é o erro estándar. Este valor é a raíz cadrada da varianza. A varianza en si é a media cadrada da media aritmética. A media aritmética calcúlase dividindo o valor total dos obxectos da mostra polo seu número total.
En Excel, hai dous xeitos de calcular o erro estándar: usar un conxunto de funcións e usar as ferramentas do paquete de análise. Analicemos cada vez máis estas opcións.
Método 1: Calcula usando unha combinación de funcións
En primeiro lugar, fagamos un algoritmo de accións sobre un exemplo específico para calcular o erro medio aritmético, empregando para este fin unha combinación de funcións. Para realizar a tarefa necesitamos operadores STANDOWCLON.V, ROOT e CUENTA.
Por exemplo, usaremos unha mostra de doce números presentados na táboa.
- Seleccione a cela na que se amosará o valor total do erro estándar e faga clic na icona "Inserir función".
- Abre Asistente de funcións. Mover para bloquear "Estatística". Na lista de nomes presentada escolle o nome "STANDOTKLON.V".
- Iníciase a ventá de argumento da afirmación anterior. STANDOWCLON.V deseñado para estimar a desviación estándar da mostra. Esta declaración ten a seguinte sintaxe:
= STDEV.V (número 1; número2; ...)"Número1" e os seguintes argumentos son valores numéricos ou referencias a celas e intervalos de follas nos que se atopan. Pode haber ata 255 argumentos deste tipo. Só é necesario o primeiro argumento.
Polo tanto, configure o cursor no campo "Número1". A continuación, asegúrese de frear o botón esquerdo do rato, seleccionar todo o rango da mostra na folla co cursor. As coordenadas desta matriz aparecen inmediatamente no campo da xanela. Despois faremos clic no botón. "OK".
- Na cela da folla aparece o resultado do cálculo do operador STANDOWCLON.V. Pero este non é o erro da media aritmética. Para obter o valor desexado, a desviación estándar debe dividirse pola raíz cadrada do número de elementos de mostra. Para continuar os cálculos, seleccione a cela que contén a función STANDOWCLON.V. Despois diso, colocamos o cursor na liña da fórmula e despois da expresión xa existente engadimos o signo de división (/). Despois disto, faremos clic na icona dun triángulo envorcado, que se atopa á esquerda da barra de fórmulas. Ábrese unha lista das funcións usadas recentemente. Se atopa nel o nome do operador "ROOT"a continuación, vaia a este nome. Se non, faga clic no elemento "Outras funcións ...".
- Iniciar de novo Mestría de funcións. Esta vez deberiamos visitar a categoría "Matemática". Na lista presentada seleccione o nome "ROOT" e prema no botón "OK".
- Ábrese a ventá de argumento de función. ROOT. A única tarefa deste operador é calcular a raíz cadrada dun número dado. A súa sintaxe é extremadamente sinxela:
= ROOT (número)Como podes ver, a función ten só un argumento. "Número". Pódese representar cun valor numérico, unha referencia á cela onde está contido ou outra función que calcula este número. A última opción presentarase no noso exemplo.
Sitúe o cursor no campo "Número" e fai clic no triángulo familiar, o que provoca unha lista das funcións máis usadas recentemente. Buscando o nome nel "ACCOUNT". Se o atopamos, prema nel. No caso contrario, volve o nome "Outras funcións ...".
- Na xanela aberta Mestría de funcións mover ao grupo "Estatística". Alí seleccionamos o nome "ACCOUNT" e prema no botón "OK".
- Iníciase a fiestra do argumento da función. CUENTA. O operador especificado está deseñado para calcular o número de celas que se enchen con valores numéricos. No noso caso, contará o número de elementos de mostra e informará o resultado ao operador "nai". ROOT. A sintaxe da función é a seguinte:
= COUNT (valor1; valor2; ...)Como argumentos "Valor", que pode chegar a 255 pezas, son referencias a intervalos de células. Coloca o cursor no campo "Valor1", manteña premido o botón esquerdo do rato e selecciona todo o rango da mostra. Despois de que as súas coordenadas aparecen no campo, faga clic no botón "OK".
- Despois da última acción, o número de células cubertas con números non só será calculado, senón que tamén se calculará o erro medio aritmético, xa que este foi o golpe final no traballo desta fórmula. A magnitude do erro estándar derívase na cela onde se atopa a fórmula complexa, cuxa forma xeral no noso caso é a seguinte:
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (ACCOUNT (B2: B13))O resultado do cálculo do erro medio aritmético foi 0,505793. Recordemos este número e comparámolo co que obtemos ao resolver o problema do seguinte xeito.
Pero o feito é que para mostras pequenas (ata 30 unidades) para unha mellor precisión é mellor usar unha fórmula ligeramente modificada. Nel, o valor da desviación estándar non se divide pola raíz cadrada do número de elementos de mostra, senón pola raíz cadrada do número de elementos de mostra menos un. Así, tendo en conta os matices dunha pequena mostra, a nosa fórmula terá a seguinte forma:
= STDEV.V (B2: B13) / ROOT (ACCOUNT (B2: B13) -1)
Lección: Funcións estatísticas en Excel
Método 2: Utilice a ferramenta de estatísticas descritivas
A segunda forma de calcular o erro estándar en Excel é usar a ferramenta "Estatísticas descritivas"incluído no conxunto de ferramentas "Análise de datos" ("Paquete de análise"). "Estatísticas descritivas" realiza unha análise exhaustiva da mostra segundo diversos criterios. Un deles é só atopar o erro medio aritmético.
Pero para aproveitar esta oportunidade, debes activar inmediatamente "Paquete de análise", como por defecto está desactivado en Excel.
- Despois de abrir o documento de exemplo, vaia á pestana "Ficheiro".
- A continuación, empregando o menú vertical esquerdo, móvase polo seu elemento ata a sección "Opcións".
- Iníciase a ventá de parámetros de Excel. Na parte esquerda desta ventá hai un menú polo que nos movemos á subsección Complementos.
- No fondo da ventá que aparece, hai un campo "Xestión". Fixamos o parámetro nel Complementos de Excel e prema no botón "Vaia ..." á súa dereita.
- A ventá de complementos comeza cunha lista de scripts dispoñibles. Marque o nome "Paquete de análise" e prema no botón "OK" no lado dereito da xanela.
- Despois da última acción, aparecerá un novo grupo de ferramentas na cinta, que ten o nome "Análise". Para ir a el, fai clic no nome da pestana "Datos".
- Despois da transición, faga clic no botón "Análise de datos" no bloque de ferramentas "Análise"que se atopa ao final da cinta.
- Comeza a ventá de selección da ferramenta de análise. Seleccione o nome "Estatísticas descritivas" e prema no botón "OK" á dereita.
- Iníciase a ventá de configuración da ferramenta de análise estatística integrada. "Estatísticas descritivas".
No campo "Intervalo de entrada" ten que especificar o intervalo de celas na táboa na que se atopa a mostra analizada. Non é conveniente facer isto manualmente, aínda que é posible, polo que colocamos o cursor no campo especificado e, co botón esquerdo do rato presionado, seleccione a matriz de datos correspondente na folla. As súas coordenadas aparecerán inmediatamente no campo da xanela.
En bloque "Agrupación" deixe a configuración por defecto. É dicir, o interruptor debe estar preto do punto "Por columnas". Se non, entón debería ser reorganizada.
Marque "Etiquetas na primeira liña" non se pode instalar. Para a solución da nosa pregunta non é importante.
A continuación, vaia ao bloque de configuración "Opcións de saída". Aquí debe especificar onde se mostrará exactamente o resultado do cálculo da ferramenta. "Estatísticas descritivas":
- Nunha nova folla;
- Nun novo libro (outro ficheiro);
- No intervalo especificado da folla actual.
Seleccionamos a última destas opcións. Para facer isto, move o interruptor á posición "Espazo de saída" e configura o cursor no campo oposto a este parámetro. Despois faremos clic na folla pola cela, que se converterá no elemento superior esquerdo da matriz de saída de datos. As súas coordenadas deben mostrarse no campo no que definimos anteriormente o cursor.
O seguinte é un bloque de configuración que determina os datos que debe introducir:
- Estatísticas resumidas;
- Q ª maior;
- O máis pequeno;
- Nivel de fiabilidade
Para determinar o erro estándar, asegúrese de marcar a caixa situada ao lado "Estatísticas resumidas". Fronte ao resto dos artigos que marcamos ao noso criterio. Non afectará á solución da nosa tarefa principal de ningún xeito.
Despois de todas as configuracións na ventá "Estatísticas descritivas" instalado, faga clic no botón "OK" no seu lado dereito.
- Despois desta ferramenta "Estatísticas descritivas" mostra os resultados do procesamento de mostras na folla actual. Como podes ver, hai bastantes indicadores estatísticos diversos, pero entre eles están os que necesitamos - "Erro estándar". É igual ao número 0,505793. Este é exactamente o mesmo resultado que se obtivo aplicando unha fórmula complexa ao describir o método anterior.
Lección: estatística descritiva en Excel
Como podes ver, en Excel podes calcular o erro estándar de dous xeitos: usar o conxunto de funcións e usar a ferramenta paquete de análise "Estatísticas descritivas". O resultado final será exactamente o mesmo. Polo tanto, a elección do método depende da comodidade do usuario e da tarefa específica. Por exemplo, se o erro medio aritmético é só un dos moitos indicadores de mostraxe estatísticos que precisan ser calculados, entón é máis cómodo usar a ferramenta "Estatísticas descritivas". Pero se precisa calcular este indicador exclusivamente, entón para evitar a agravación de datos adicionais, é mellor recorrer a unha fórmula complexa. Neste caso, o resultado do cálculo encaixa nunha cela.
